Острый угол параллелограмма равен 60 градусов Найдите высоту параллелограмма, если его периметр равен р , а диагональ делит его тупой угол в отношении 3:1.
Ответы
Ответ дал:
0
Острый угол параллелограмма равен 60°, значит, тупой угол равен 120° = 180° - 60°.
Диагональ делит тупой угол (120°) в соотношении 3:1. Значит, одна часть тупого угла составляет 30° = 120° : (3 + 1). Отсюда, три части составят 90°. Следовательно, диагональ перпендикулярна (⊥) двум сторонам параллелограмма и является одной из его высот.
Напротив угла 30° лежит меньшая сторона, напротив угла 60° - большая. Причём в таком прямоугольном треугольнике больший катет больше меньшего катета в 2 раза.
Пусть х - меньшая сторона параллелограмма, тогда 2х - большая сторона.
Периметр равен 2*(х + 2х) = 6х = р, откуда
мешьшая сторона х = р/6
большая сторона - р/3
По теореме Пифагора считаем высоту (диагональ):
Диагональ делит тупой угол (120°) в соотношении 3:1. Значит, одна часть тупого угла составляет 30° = 120° : (3 + 1). Отсюда, три части составят 90°. Следовательно, диагональ перпендикулярна (⊥) двум сторонам параллелограмма и является одной из его высот.
Напротив угла 30° лежит меньшая сторона, напротив угла 60° - большая. Причём в таком прямоугольном треугольнике больший катет больше меньшего катета в 2 раза.
Пусть х - меньшая сторона параллелограмма, тогда 2х - большая сторона.
Периметр равен 2*(х + 2х) = 6х = р, откуда
мешьшая сторона х = р/6
большая сторона - р/3
По теореме Пифагора считаем высоту (диагональ):
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад