Question

Помоги пожалуйста решить функцию!!!!! Очень срочно пожалуйста!!!!!!! Номер 4, и 5 ( 5-ый по возможности). СПАСИБО!

Answer 1

task/27047191
--------------------
4.
y =(x+1)/6 +20/(x-1)  - 4 =( (x+1)(x-1)+6*20 -4*6(x-1) ) /6(x-1) =
(x² -1 +120 -24x+24) / 6(x-1) = (x²- 24x+143)/6(x-1) =( (x-12)² -1 ) /6(x-1) =
(x -11)(x -13)/6(x-1) .
1)
y < 0 ⇔(x -11)(x -13) / (x-1) < 0  ⇔(x-1)(x -11)(x -13)  < 0
    " -"                            "+"                      "-"                         "+"
/////////////////////  (1) ------------------(11) ///////////////////// (13) -----------
x ∈( -∞; 1) ∪ (11; 13).
---
2)  y ≥ 0⇔ (x -11)(x -13)/(x-1) ≥ 0 ⇒x ∈(1;11]  ∪ [13 ; ∞).
---
3) y = 0 ⇔ (x -11)(x -13)/(x-1)=0  ⇒x ∈{ 11; 13} .   * * *  11 или 13 * * *
===============================================
5.При каких значениях a неравенство выполняется при любых значениях
x:
1)
(x-4)² > 3a²-60 +3a .
---
3a²-60+3a  < 0 ;
3(a²+a-20 ) < 0 ; 
3(a +5)(a- 4) <0 ;
a∈(-5 ;4).
----------------------
2)
- x² - 6x +4a - 8  ≤ 0 ⇔ - (x+3)² +4a+ 1  ≤  0  ⇔ (x+3)² ≥ 4a+ 1 .
---
 4a+ 1 ≤ 0 ;
a ≤ -1/4  иначе a ∈ (-∞ ; -0,25].