Question

Работая вместе Рагим и Джалиль скосят всю траву с поля за 2 часа. Джалиль, работая один может выполнить эту работу на 3 часа быстрее, чем Рагим. За сколько часов смог бы скосить все поле каждый из них?

Answer 1

Пусть за (х)часов скосит траву Джалиль
тогда Рагим скосит траву за (х+3)часов.
Всё поле примем за (1)
Они скосили траву работая вместе за 2 часа,
значит их производительность была (1/2)часть поля за один час.
Получаем что производительность Джалиля (1/x) часть поляза один час
а Рагим (1/(x+3))часть поля за один час
Составим уравнение:

1/x + 1/(x+3) = 1/2
(x+3+x)/(x²+3x) = 1/2
(2x+3)/(x²+3x) = 1/2
x²+3x=2(2x+3)
x²+3x=4x+6
x²+3x-4x-6=0
x²-x-6=0
D= b²-4ab
D= -1² - 4*1*(-6) = 1 + 24 = √25 = 5

x = (1+5):2 = 6:2 =3часа за столько смог бы скосить Джалиль все поле работая один
3+3=6часов столько смог бы скосить Рагим все поле работая один

Answer 2

Спасибо просто огромное