Question

Какое число получится в остатке при делении 4^13 на 9

Answer 1

Остаток от деления 4 на 9 - 4
Остаток от деления $4^{2}$ на 9 - 7
Остаток от деления $4^{3}$ - 1

Тогда остаток от деления $4^{6},4^{9},4^{12},4^{15},4^{18}....$ на 9 - всегда равен единице.
Возьмем $4^{12}$. Тут остаток единица. После последнего умножения на 4, остаток тоже умножится. То есть, остаток равен 4.