тесьмой длиной 96 метров должны окантовать ткань прямоугольной формы.Какую длину должны иметь стороны прямоугольника чтобы его площадь была наибольшей ?РЕШИТЬ ПРИ ПОМОЩИ производной !
Ответы
Ответ дал:
0
Дано:
ткань - прямоугольник; обозначим стороны a и b
Р=96 м (периметр - длина тесьмы)
Р/2=96/2=48 м (полупериметр)
Р/2=a+b
Найти:
длина a и b для наибольшей площади S(наиб.) прямоугольника
Решение:
a=x м
b=(48-x) м
S(x)=x(48-x)=-x²+48x
(-x²)`=-2x
(48x)`=48
S`(x)=-2x+48
-2x+48=0 | 2
-x+24=0
-x=-24
x=24
48-х=48-24=24
Ответ: для S(наиб.), a=b=24 м
S=a²=24²=576 м²
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад