Question

Найти наибольшее натуральное n при котором выражение 80!/8^n будет целым числом

Answer 1

в разложении факториала 80-ти встречаются такие числа:
2, 4, 6, 8, 10..., 78, 80 (все четные числа до 80 включительно). все они содержат двойку при разложении на множители. то есть общее число двоек в разложении факториала будет некоторое количество (его и надо найти). причем 2^3=8, то есть мы получим количество восьмерок, которые есть в числителе. отсюда мы сможем найти и n.