Question

построить график функции y=2x²+4x-1

Answer 1

Находим вершину:
у=2х²+4х-1
y'=4x+4
4x+4=0
4x=-4
x=-1
y=2*(-1)²+4*(-1)-1=2-4-1=-3
(-1;-3)
Или находим вершину так:
$x=frac{-4}{2*2} =-1$
y=2*(-1)²+4*(-1)-1=2-4-1=-3
Находим пересечение с Ox:
2x²+4x-1=0
D=16-4*2*(-1)=16+8=24
$x_{1} = frac{-4+ sqrt{24} }{4}$≈0.22 (0.22;0)
$x_{2} = frac{-4- sqrt{24} }{4}$≈-2.22 (-2.22;0)
Пересечение с Оу:
х=0
у=2*0+4*0-1=-1
(0;-1)
Чертим график.
График в файле.