Question

Даны вершины треугольника ABC своими координатами А(2,-2,-2), B(3,-2,1), C(-6,-6,-8).
Найдите координаты вектора BM, где BM - медиана треугольника АВС.
Нахожу ответ но я не понимаю как правильно его записать в ответ подскажите плз
Уравнение медианы BM найдем, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Медиана BМ проходит через точки B(3;-2; 1) и М(-2;-4), поэтому:
Каноническое уравнение прямой:

или

или
y = 2/5x -16/5 или 5y -2x +16 = 0
Найдем точку пересечения медиан.
Имеем систему из двух уравнений:
7y -4x +22 = 0
5y -2x +16 = 0
Из первого уравнения выражаем y и подставим во второе уравнение.
Получаем:
x = -1/3
y = -10/3

Answer 1

Вам нужны координаты вектора. Это просто точка, которая получилась бы, если б вектор отложили от начала координат. Не надо никакие уравнения прямых и все прочее. Просто находите точку M и потом вектор к ней. 

$M = frac{A+C}{2} = frac{(-4, -8, -10)}{2} = ( -2, -4, -5)$

Дальше вектор. Просто от координат конца вычитаете координаты начала.

$BM = (-2-3, -4-(-2), -5-1) = (-5, -2, -6)$

$BM =(-5, -2, -6)$
Вуаля

Answer 2

И на будущее, если у вас есть уравнение прямой, то там не надо выражать x и y, тем более, что не получится.