Даны вершины треугольника ABC своими координатами А(2,-2,-2), B(3,-2,1), C(-6,-6,-8).
Найдите координаты вектора BM, где BM - медиана треугольника АВС.
Нахожу ответ но я не понимаю как правильно его записать в ответ подскажите плз
Уравнение медианы BM найдем, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Медиана BМ проходит через точки B(3;-2; 1) и М(-2;-4), поэтому:
Каноническое уравнение прямой:
или
или
y = 2/5x -16/5 или 5y -2x +16 = 0
Найдем точку пересечения медиан.
Имеем систему из двух уравнений:
7y -4x +22 = 0
5y -2x +16 = 0
Из первого уравнения выражаем y и подставим во второе уравнение.
Получаем:
x = -1/3
y = -10/3
Ответы
Ответ дал:
0
Вам нужны координаты вектора. Это просто точка, которая получилась бы, если б вектор отложили от начала координат. Не надо никакие уравнения прямых и все прочее. Просто находите точку M и потом вектор к ней.
![M = frac{A+C}{2} = frac{(-4, -8, -10)}{2} = ( -2, -4, -5) M = frac{A+C}{2} = frac{(-4, -8, -10)}{2} = ( -2, -4, -5)](https://tex.z-dn.net/?f=M+%3D+frac%7BA%2BC%7D%7B2%7D+%3D+frac%7B%28-4%2C+-8%2C+-10%29%7D%7B2%7D+%3D+%28+-2%2C+-4%2C+-5%29+)
Дальше вектор. Просто от координат конца вычитаете координаты начала.
![BM = (-2-3, -4-(-2), -5-1) = (-5, -2, -6) BM = (-2-3, -4-(-2), -5-1) = (-5, -2, -6)](https://tex.z-dn.net/?f=BM+%3D+%28-2-3%2C+-4-%28-2%29%2C+-5-1%29+%3D+%28-5%2C+-2%2C+-6%29)
![BM =(-5, -2, -6) BM =(-5, -2, -6)](https://tex.z-dn.net/?f=BM+%3D%28-5%2C+-2%2C+-6%29)
Вуаля
Дальше вектор. Просто от координат конца вычитаете координаты начала.
Вуаля
Ответ дал:
0
И на будущее, если у вас есть уравнение прямой, то там не надо выражать x и y, тем более, что не получится.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад