Question

Помогите с каким нибудь

Answer 1

3.Решить уравнения:
a)2ˣ²⁺²ˣ = (0,5)⁵ˣ⁻ˣ²⁻⁶                    б)㏒₂(2x+5)=7              в)2√3 tgx-6=0
   2ˣ²⁺²ˣ = (5/10)⁵ˣ⁻ˣ²⁻⁶                      2x+5=2⁷                       2√3 tgx=6
   2ˣ²⁺²ˣ = (1/2)⁵ˣ⁻ˣ²⁻⁶                        2x+5=128                     tgx=6/2√3
   2ˣ²⁺²ˣ = (2⁻¹)⁵ˣ⁻ˣ²⁻⁶                        2x=128-5                      tgx=3/√3
   2ˣ²⁺²ˣ = 2⁻⁵ˣ⁺ˣ²⁺⁶                           2x=123                          tgx=_3√3_
   x²+2x= -5x+x²+6                            x=123/2                               √3·√3
   x²-x²+2x+5x=6                               x=61,5.                          tgx=_3√3_
   7x=6                                                                                              3
   x=6/7.                                                                                  tgx=√3
                                                                                               x=π/3+πn,n∈Z.

4.Решить неравенства:
a)㏒₀,₅(3x)>㏒₀,₅(x+16)              б)√x²-8x > 3
   3x>x+16                                   Возведем обе части уравнения квадрат.
   3x-x>16                                    (√x²-8x)² > 3²
   2x>16                                       x²-8x=9
   x>16/2                                      x²-8x-9=0
   x>8.                                          D=64+36=100
 _______/////////////////_→x             x₁=(8+10)/2=18/2=9
            8                                      x₂=(8-10)/2= -2/2= -1.
   X∈ (8;+∞).                                 ___+_____-_____+___→x
                                                                -1         9
                                                    X∈ (-∞;-1)(9;+∞).