Question

Помогите пожалуйста, с очень подробным решением, заранее благодарю!

Answer 1

$3. \ ctg alpha sin alpha cos alpha = dfrac{cos alpha }{sin alpha }sin alpha cos alpha =cos^2 alpha \ \ 4. \ sin( alpha + beta )=sin alpha cos beta +sin beta cos alpha \ \ sin alpha = dfrac{8}{17} Rightarrow cos alpha = sqrt{1-( dfrac{8}{17})^2 }= dfrac{15}{17} \ cos beta = dfrac{4}{5} Rightarrow sin beta = sqrt{1-( dfrac{4}{5})^2 }= dfrac{3}{5}$

$sin alpha cos beta +sin beta cos alpha= dfrac{8}{17}cdot dfrac{4}{5}+ dfrac{15}{17}cdot dfrac{3}{5}= dfrac{77}{85}$

P.S. - четвертое задание решено при условии, что α и β - углы первой координатной четверти.

Answer 2

спасибо большое!