Question

Основания равнобокой трапеции равны 8 см и 18 см. Найдите радиус окружности вписанной в трапецию

Answer 1

Радиус вписанной окружности равен половине высоты этой трапеции (высота равна диаметру. )

В трапецию можно вписать окружность, если суммы ее противоположных сторон равны.

8+18=26 - сумма боковых сторон

26:2=13 - боковая сторона.

Опустим из тупого угла высоту на большее основание.

Получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 13, катетом, равным  полуразности оснований и равным (18-8):2, и вторым катетом - высотой трапеции.

По теореме Пифагора диаметр окружности равен

√(13²-5²)=12см

Радиус равен половине диаметра 

12:2=6 см

Ответ: радиус вписанной окружности в трапцию равен 6 см