Question

боковая сторона равнобокой трапеции ABCD равна 12 см, а радиус окружности вписанной в данную трапеция равен 3см. Найдите площадь трапеции

Answer 1

Попробуйте по описанию обозначить точки и провести все дополнительные построения. Пусть ВС - верхнее основание, АД - нижнее, центр точка О. Рассмотреть треугольник с основанием АВО: основание АВ = 12, радиус окружности ОH=3 в этом треугольнике будет высотой.
По формуле в прямоугольном треугольнике S= 1/2 * a * h , где а - основание, h - высота, проведенная к основанию а.
Проведём в трапеции все радиусы и прямые из центра ОА, ОВ, ОС, ОД. Заметим, что треугольники при этих сторонах равны.
Находим площадь одного из треугольников и умножаем на 4:
S треугольника = 1/2 * a * h = 1/2 * 12*3=18 (см в квадрате)
S трапеции = 18*4=72 (см в квадрате)