Question

В ромбе ABCD диагональ AC = 40, площадь ромба

равна 480. Найдите тангенс угла BAC.

(должно 0.6 получится)

Answer 1

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: $S=dfrac{ACcdot BD}{2}$ откуда диагональ $BD=dfrac{2S}{AC} =dfrac{2cdot480}{40} =24$.

Диагонали АС и BD точкой Е делятся пополам, т.е.

AE = EC = AC/2 = 40/2 = 20 и BE = ED = BD/2 = 24/2 = 12.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABE (∠AEB = 90°):

Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

tg∠BAE = BE/AE = 12/20 = 3/5 = 0.6.

Ответ: tg ∠ BAC = 0,6.