Question

1. Основание равнобедренного треугольника равно 6см. Боковая сторона 5см. Найти площадь треугольника. 2. В параллелограмме смежные стороны равны 22см и 12см, а один из углов 30 градусов. Найти площадь параллелограмма 3. Площадь прямоугольной трапеции равна 120 кв. см. А её высота 8 см. Найти основания трапеции, если одно основание больше другого на 6см. ПОМОГИТЕ!!!

Answer 1

1. Проведем высоту ВН.  В равнобедренном треугольнике она является и медианой, значит АН = НС = АС/2 = 3 см

Из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора:

BH = √(AB² - AH²) = √(25 - 9) = √16 = 4 см

Sabc = AC · BH / 2 = 6 · 4 / 2 = 12 см²

2. Проведем высоту ВН. В прямоугольном треугольнике АВН катет ВН лежит напротив угла в 30°, значит он равен половине гипотенузы:

ВН = АВ/2 = 12/2 = 6 см

Sabcd = AD · BH = 22 · 6 = 132 см²

3. Sabcd = (AD + BC)/2 · BH

120 = (AD + BC)/2  · 8

AD + BC = 120/8 · 2 = 30

AD - BC = 6

Складываем оба уравнения:

2AD = 36

AD = 18 см

ВС = AD - 6 = 12 см