Question

определить площадь треугольника с вершинами X (-2 ;4) Y (2;8)Z (10; 2)

Answer 1

Для расчета площади треугольника ABC c вершинами, заданными координатами, имеется формула:
$displaystyle S=left | frac{1}{2} [(A_x-C_x)(B_y-C_y)-(B_x-C_x)(A_y-C_y)]right|$
Запишем заданные координаты и сделаем подстановку в формулу:
$displaystyle A(-2;4),, B(2;8),, C(10;2) \ S=left | frac{1}{2} [(-2-10)(8-2)-(2-10)(4-2)]right|= \ left | frac{1}{2} [(-12)cdot6+8cdot2]right|= frac{72-16}{2} =28$

Ответ: 28

Answer 2

Конечно же, эта формула получается после раскрытия определителей в формуле векторного произведения))) Но в школах не запрещается использовать любые формулы, происхождение которых ученик может при необходимости объяснить. Хотя, обычно даже не спрашивают)))

Answer 3

Зато считать просто, нет корней и прочих больших чисел.