Question

Решите треугольник по сторонам a=10 b = 24 c=35

Answer 1

По теореме косинусов найдём наименьший угол
a^2 = b^2+c^2-2bc*cos(A)
cos(A) = (b^2+c^2-a^2)/(2bc)
cos(A) = (24^2+35^2-10^2)/(2*24*35) = (576+1225-100)/(48*35) = 1701/(48*35) = 81/80
Вот это сюрприз :) Косинус угла больше единицы! Отчего?
А вот отчего...
Тройка чисел 10, 24 и 35 не может быть сторонами треугольника, т.к. сумма двух наименьших сторон меньше длины большой стороны и замкнуть треугольник не получится.
Ответ - треугольник невозможен, его углы не существуют.