Question

Решить уравнение

$|x-1|=|1-x|$

Answer 1

Поскольку левая и правая части уравнения неотрицательны, то возводим обе части равенства в квадрат.

$(x-1)^2=(1-x)^2\ \ (x-1)^2=(x-1)^2$

То есть, уравнение выполняется для всех x ∈ R.

____________________________________________________
Можно было бы воспользоваться тем, что $|-a|=|a|$. То есть
           $|x-1|=|-1|cdot |x-1|;~~~~~Rightarrow~~~~ |x-1|=|x-1|$