Question

Найти сумму целых чисел из области определения функции: $y= sqrt{frac{1}{2x^2-5x-3}}+ frac{x+4}{sqrt{16-x^2}}$.
С подробным решением, пожалуйста, решаю для себя и нужно разобраться

Answer 1

task/27133548
--------------------
* * * ax²+bx +c=a(x -x₁)(x -x₂)  ; 16 - x² > 0 ⇔ x² -16 < 0⇔ (x+4)(x-4)<0 * * * 
ООФ (или D(y) )   определяется системой неравенств:      
{2x² -5x -3 >0 ,     {2(x+1/2)(x -3) >0 ,     { x ∈(-∞; -1/2) ∪(3; ∞) ,
{ 16 -x² >0 ;     ⇔ {(x+4)(x-4) < 0 ;      ⇔ { x ∈(-4; 4) ;                  
 ⇒ x ∈(- 4 ; -1/2) ∪ (3; 4) .    

                      "+"                              " -"                          "+"  
///////////////////////////////////// (-1/2) ------------------(3) /////////////////////////////////////
       "+"                                           " -"                                              "+"     
------------------(-4) ////////////////////////////////////////////////////////// (4) --------------

Сумма целых чисел из области определения : (-3)+(-2) +(-1)  = - 6.

ответ : - 6.

Answer 2

Спасибо за решение, подскажите, почему "{(x+4)(x-4) < 0 ; " стало <0? почему поменялся знак?

Answer 3

неравенство 16 -x² >0 умножил на ( -1)