Question

дано:А(-1,6) В(-1,-2)- концы диаметра окружности.
составьте уравнение этой окружности.

Answer 1

Уравнение окружности имеет общий вид: $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$
1. Найдём координаты центра окружности. Он лежит посередине диаметра, значит,
$O( frac{x_{1}+x_{2}}{2}; frac{y_{1} + y_{2}}{2} ) \ O( frac{-1-1}{2}; frac{6-2}{2} ) \ O(-1; 2)$
2. Найдём радиус - расстояние от центра окружности до любого из концов диаметра.
$OA^2 = (x_{1}-x_{2})^2 + (y_{1}-y_{2})^2 \ OA^2 = (-1+1)^2 + (6-2)^2 = 16$

Ответ: $(x+1)^2+(y-2)^2=16$