Question

Ребятушки дорогие Помогите мне пожалуйста срочно.
Из точки М к плоскости Альфа проведены перпендикуляр и две наклонные Ma и MB которые образуют со своими проекциями на эту плоскость угол А равен 45 градусов угол B 30 градусов угол между наклонными равен 90 градусов Найдите расстояние между основаниями наклонных если проекции наклонных м а равна корень из 3 решение

Answer 1

 M1-проекция M на плоскость, MM1 перпендикулярна плоскости, а значит и АМ1 и М1В.

Надо найти АВ, она входит в прямоугольный ΔАВM1, в нем известна только AM1(по т. Пифагора AB^2=AM1^2+M1B^2)

М1В можно найти из прямоугольного ΔММ1В

M1B=MM1/tg30

MM1 можно найти из прямоугольного ΔAMM1, который еще и равнобедренный

(<AMM1=180-90-45=45)

Значит в нем АМ1=ММ1=√3

тогда M1B=√3/tg30=√3/(1/√3)=(√3)^2=3

Тогда АВ^2=(√3)^2+3^2=12

AB=2√3