Question

Решите пожалуйста уравнение
6/x^2-9+3x/x-3=1/x+3+5x/x-3

Answer 1

1) 6/(x²-9)+3x/(x-3)=(6+3x*(x+3))/(x²-9)=(3x²+9x+6)/(x²-9).
2)1/(x+3)+5x/(x-3)=(x-3+5x*(x+3))/(x²-9))=(x-3+5x²+15x)/(x²-9)=
=(5x²+16x-3)/(x²-9)  ⇒
3x²+9x+6=5x²+16x-3     ОДЗ:  x≠+/-3
2x²+7x-9=0   D=121
x₁=1    x₂=-4,5
Ответ:   x₁=1      x₂=-4,5.