Question

Тема: Рациональные уравнения и решение задач.
#9,11,13

Answer 1

9, Время работы на первой работе - t, зарплата на первой - х.
1) x*t = 900 ман - на первой работе.
2) (x+ 2.25)*(t - 10) = 980 ман - на второй работе.
Упрощаем ур. 2)
3) x*t - 10*x + 2.25*t - 22,5 = 980
Подставили ур. 1)
4) 900 - 10 *900/t  +2.25*t - 22,5 = 980
5)  -102,5*t  - 9000 + 2.25*t² = 0
6) t² - 45 5/9 *t - 4000 = 0
Получилось квадратное уравнение, решаем.
Корень уравнения - t = 90 - время работы на первой. (сложно найти)
7)  900 ман : 90 ч = 10 ман/ч - зарплата на первой за 90 ч - ОТВЕТ
8) 10 + 2,25 = 12,25 ман/ч - зарплата на второй за 80 ч - ОТВЕТ
Проверка
12,25 * 80 = 980 ман - правильно.
10.
Правильнее вычислять по такому уравнению.
1)  2*30% = (2+v)*10%
2)  2*0.3 = 0.2 + 0.1*v
3) 0.1*v = 0.6-0.2 = 0.4
4) v = 0.4 : 0.1 = 4 кг воды добавить - ОТВЕТ
11.  Даны числа - а  и b.
Запишем уравнение по условию задачи.
1)  1/a + 1/b = (a+b)/(a*b)
Привели к общему знаменателю левую часть и получили правую - что и требовалось.
Можно умножить на ab и получить тождество
a+b = a+b.
13. Два последовательных числа можно записать как (2n)  (2n+1).
Записываем выражение по условию задачи.
(2*n+ 6) : (2*n+1 - 2) = 6/5 
Приводим к общему знаменателю.
5*(2*n+6) = 6*(2*n-1)
Упрощаем и получаем
10*n + 30 = 12*n - 6
2*n = 30+6 = 36  
n = 36 : 2 = 18
Числа а = 2*n = 36, b = 36+1 = 37 - ОТВЕТ

Answer 2

И 9 решил.

Answer 3

Сложная задачка оказалась.

Answer 4

Спасибо большое))

Answer 5

в 11-ой задаче имели ввиду а+b/a*b *a+b?

Answer 6

чтобы получилось тождество