Question

Решите неравенство: |x^2-4|>|x+2|

Answer 1

Левая и правая части неравенства неотрицательны. Возводим обе части неравенства в квадрат, т.е.

       $(x^2-4)^2 textgreater (x+2)^2\ (x^2-4)^2-(x+2)^2 textgreater 0\ (x^2-x-6)(x^2+x-2) textgreater 0\ (x+2)^2(x-3)(x-1) textgreater 0$

$x in (-infty;-2)cup(-2;1)cup(3;+infty)$