Question

№12 под цифрами 6,7,8

Answer 1

task/27145250
-------------------
6.
y =1 -(x+1)⁶ 
y '  = - 6(x+1)⁵ 
y '  = 0 ⇒ x = - 1  
y '          "+ "                " - "
------------------  (-1) ---------------
y         ↑           max             ↓
----
7.
y =(x+2)²(x-3)³ 
* * * (uv) ' =u ' *v +u*v '  * * *    
y ' =2(x+2)*(x-3)³ +(x+2)²*3(x-3)² =(x+2)(x-3)²(2x -6 +3x+6) =5x(x+2)(x-3)² ;
y ' = 0  ⇔ (x+2)x(x-3)² = 0  ⇒  x₁ = - 2 , x₂  =0  ,  x₃ =3 .
y '        " -"                  " + "                   " - "                  " + " 
------------------  (-2) ----------------( 0) ---------------(3) --------------
y           ↓         min         ↑       max       ↓         min            ↑
----
8.
y =(x-5)eˣ 
y ' = (x-5) '*eˣ +(x-5)*(eˣ) ' =1*eˣ +(x-5)*eˣ =(x-4)*eˣ
y ' = 0 ⇔(x-4)*eˣ = 0   ⇒ x =4 .
y '        " - "                   " + "                
------------------  (4) ---------------
              ↓        min            ↑