Question

Как решаются примеры вот такого типа: 1-4sinx cosx+4cos^2x=0(Тригонометрия)

Answer 1

используем cos^2x+sin^2x=1 и подставим
cos^2x+sin^2x-4sinxcosx+4cos^2x=0
sin^2x-4sinxcosx+5cos^2x=0
разделим обе части на cos^2x
tg^2x-4tgx+5=0
далее tgx=t  и получаем t^2-4t+5=0
далее находятся корни и затем решаются простейшие тригонометрические уравнения, но в данном случае D<0  и у квадратного уравнения корней нет