Question

Как это решить !?!!!

Answer 1

√(2x²+4x-23)-√(x²+2x-8)=1
√(2x²+4x-16-7)-√(x²+2x-8)=1
√(2*(x²+2x-8)-7)-√(x²+2x-8)=1
Пусть x²+2x-8=t  ⇒
√(2t-7)-√t=1
√(2t-7)=1+√t
(√(2t-7))²=(1+√t)²
2t-7=1+2√t+t
t-2√t-8=0
Пусть √t=v>0  ⇒
v²-2v-8=0   D=36
v₁=4   v₂=-2 ∉
v=√t=√(x²+2x-8)=4
(√(x²+2x-8))²=4²
x²+2x-8=16
x²+2x-24=0   D=100
x₁=4     x₂=-6
Ответ: x₁=4    x₂=-6.