Question

Решите систему методом подстановки
x^{2} - y^{2} равно 5
x + y равно -1

Answer 1

$left { {{x^2-y^2=5} atop {x+y=-1}} right. \x=-1-y \(-1-y)^2-y^2=5 \1+2y+y^2-y^2=5 \2y+1=5 \2y=4 \y=2 \x=-1-2=-3$
Ответ: (-3;2)

Answer 2

$displaystyle left { {{x^2-y^2=5} atop {x+y=-1}} right. Rightarrow~~~~ left { {{(x+y)(x-y)=5} atop {x+y=-1}} right. Rightarrow~~~~~ left { {{x-y=-5} atop {x+y=-1}} right.$

Из первого уравнения выразим х: $x=y-5$ и подставим во второе уравнение

$y-5+y=-1\ 2y=4\ y=2\ \ x=y-5=2-5=-3$

ОТВЕТ: (-3;2).