Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТТЬЬ!!!!!

Answer 1

a)  (lg x)² - lg x = 2
     (lg x)² - lg x - 2 = 0
Обыкновенное квадратное уравнение с переменной  lg x.
D = 1 - 4*(-2) = 9 = 3²
$lg x_1 = frac{1-3}{2} = -1$    $x_1 = 10^{-1}=0,1$
$lg x_2 = frac{1+3}{2} = 2$    x₂ = 10² = 100

в) 
$log_2x - log_x4 =3 \ log_2x - 2log_x2 =3 \ log_2x - 2 frac{1}{log_2x}-3=0 \ \ frac{(log_2x)^2 -2 -3log_2x }{log_2x} =0 \ \ (log_2x)^2 -3log_2x -2 = 0$
Обыкновенное квадратное уравнение с переменной   
$log_2x \ D = 9 - 4 *(-2) = 17 \ log_2x_1 = frac{3- sqrt{17} }{2}$
$x_1 = 2^{ frac{3- sqrt{17} }{2} } \ log_2x_2 = frac{3+ sqrt{17} }{2} \ x_2 = 2^{ frac{3+ sqrt{17} }{2} }$

д)
$5^{x} - 6*5^{-x} = 3,8 \ 5^x - frac{6}{5^x} - 3,8=0 \ \ frac{5^{2x}-6-3,8*5^x}{5^x} =0 \ \ 5^{2x}-3,8*5^x- 6 = 0 \D = 3,8^2 - 4*(-6)=38,44=6,2^2$
$5^x = frac{3,8-6,2}{2} textless 0$   нет решений

$\ \ 5^x = frac{3,8+6,2}{2}= 5$        x = 1

Answer 2

спасибо огромное!!!!