Question

постройте график функции

Answer 1

a)

$y=(x-3)^2=x^2-6x+9$

Это парабола, ветви которой направлены вверх, координаты вершины (0;3), её ноль (3;0); пересекает ось Оу в точке (0;9), построим параболу по трём точкам (0;9),(3;0),(6;9).

Смотри вниз.

б)

$y=frac{-1}{x+2}+1$

Это гипербола, асимптоты которой x= -2 и y=1, лежит во 2 и 4 четверти относительно своих асимптот, найдём точки пересечения с осями координат:

$y(0)=frac{-1}{2}+1=0.5,(0;0.5)\y=frac{-1}{x+2}+1=0;x=-1,(-1;0)$

Составим таблицу из нескольких точек, чтобы определить насколько быстро функция растёт, а так же найдём особые точки в которых y=x (если вводить координаты по асимптотам).

Смотри вниз.

в)

$y=-x^2-4x=-x(x+4)$

Это парабола, ветви которой направлены вниз, координаты вершины (-2;4), её нули (0;-4),(0;0); пересекает ось Оу в точке (0;0), построим параболу по трём точкам (вершина и нули).

Смотри вниз.