Question

Найти производную :
y=ln (cos2x) ; y (п/8)
f (x)= sin^4 x + cos^4 x ; f (п/4)

Answer 1

y=ln (cos2x) ; y'=-2*sin2x/cos2x=-2tg2x
y (п/8)=lncosπ/4=ln(√2/2)
y'(π/8)=-2tgπ/4=-2

f (x)= sin^4x + cos^4x ;f'(x)=16sin³4x-16cos³4x
f (п/4)=sin⁴(п/4)+cos⁴(п/4)=(√2/2)⁴+(√2/2)⁴=2(√2/2)⁴=2*4/16=0.5