Question

найти предел при x->бесконечность
(x+3)(ln(x-1)- lnx)

Answer 1

$displaystyle lim_{x to infty} (x+3)(ln(x-1)-ln x)=lim_{x to infty}(x+3)ln frac{x-1}{x}=\ \ \ =lim_{x to infty}(x+3)lnbigg(1- frac{1}{x} bigg)=lim_{x to infty} frac{(-1- frac{3}{x}) }{- frac{1}{x} } lnbigg(1- frac{1}{x} bigg)=\ \ \ =-lim_{x to infty}(1+ frac{3}{x} )=-1$

Answer 2

извините, а как решить, используя правило Лопиталя предел при x->0 tgx^(ctgx)?