Question

В каком случае две точки принадлежат разным полуплоскостям относительно данной прямой?

Answer 1

В случае, если одна точка выше данной прямой а вторая - ниже

Формально, если прямая задана уравнением, то если подставить в него координаты точки, то знак выражения, которое получится, определяет полуплоскость. Если, подставляя одну точку, получаем выражение одного знака, а подставляя вторую - другого, то эти точки лежат в разных полуплоскостях

Answer 2

А если на одной полуплоскости?

Answer 3

Тогда знак будет совпадать

Answer 4

а если точка лежит на прямой, то выражение будет равно нулю