Question

Разложить многочлен на множители:

(x+y+z)(x*y+y*z+z*x)-xyz=


Помогите, пожалуйста)

Answer 1

Раскрываем скобки:
x^2y+xyz+zx^2+xyz+yz^2+z^2x+xy^2+y^2z+xyz-xyz
Последние слагаемые взаимно уничтожаются, остальные группируем попарно:
xy(x+z)+xz(x+y)+z^2(x+y)+y^2(x+z)=y(x+z)(x+y)+z(x+y)(x+z)=
=(x+y)(x+z)(y+z)