Question

найти d^2y/dx^2 у=√1+x^2

Answer 1

$frac{d^2y}{dx^2}$ - это вторая производная y по х.
Найдём первую производную, для этого воспользуемся формулой производной сложной функции $(v(u))'=v'(u)*u'$:
$y'= (sqrt{1+x^2} )'*(1+x^2)'=frac{1}{2sqrt{1+x^2}}*2x=frac{2x}{2sqrt{1+x^2}}=frac{x}{sqrt{1+x^2}}$
Теперь найдём вторую производную, так же воспользовавшись формулой производной сложной функции и ещё формулой производной произведения($(v*u)'=v'u+vu'$): 
$y''=(x*(1+x^2)^{-frac{1}{2}})'=1*(1+x^2)^{-frac{1}{2}}+2x^2*(-frac{1}{2}(1+x^2)^{-frac{3}{2}})=\frac{1}{sqrt{1+x^2}}-frac{2x^2}{2sqrt{(1+x^2)^3}}=frac{1}{sqrt{1+x^2}}-frac{2x^2}{2(1+x^2)sqrt{1+x^2}}=frac{2+2x^2-2x^2}{2(1+x^2)sqrt{1+x^2}}=\frac{2}{2(1+x^2)sqrt{1+x^2}}=frac{1}{(1+x^2)sqrt{1+x^2}}$
Ответ: $frac{1}{(1+x^2)sqrt{1+x^2}}$

Answer 2

Бл, тысяча извинений, где находим вторую производную, там я забыл поставить 2 перед скобкой, поэтому неверное решение, сейчас исправлю.