Question

Сумма углов выпуклого многоугольника равна 900 градусов. Сколько у него сторон?
вместе с решееием и пояснением.

Answer 1

Поставим в многоугольнике точку О, и проведём из неё отрезки к каждой вершине многоугольника. Если этих вершин N, то всего треугольников будет N штук.
Сумма углов в одном треугольнике 180, во всех треугольниках - 180N
И сумма углов вокруг точки O равна 360.
Итого - на углы исходного многоугольника остаётся 180N-360 градусов.
По условию
180N-360 = 900
18N = 90+36
2N = 10+4
N = 5+2 = 7
Это семиугольник.