Question

решите систему уравнений методом сложения:
x^2+2xy=-1
4xy+9y^2=5

Answer 1

x²+2xy=-1
4xy+9y²=5
Суммируем эти уравнения:
x²+6xy+9y²=4
x²+2*x*3y+(3y)²=4
(x+3y)²=4
x+3y=2      3y=2-x     y=(2-x)/3
x+3y=-2     3y=-2-x    y=(-2-x)/3
x²+2x*(2-x)/3=-1 |×3
3x²+4x-2x²=-3
x²+4x+3=0   D=4
x₁=-1    ⇒  y₁=(2-(-1))/3=3/3    y₁=1
x₂=-3    ⇒  y₂=(2-(-3)/3=          y₂=5/3
x²+2x*(-2-x)/3=-1   |×3
3x²-4x-2x²=-3
x²-4x+3=0    D=4
x₃=1   ⇒    y₃=(-2-1)/3      y₃=-1   
x₄=3   ⇒    y₄=(-2-3)/3      y₄=-5/3.
Ответ: x₁=-1   y₁=1     x₂=-3    y₂=5/3    x₃=1   y₃=-1    x₄=3    y₄=-5/3.