Question

Задано уравнение спроса -Qd=10-p.
Определить:а)коэффициент ценовой эластичности спроса по цене при условии роста цены на 20%
б)объём продукции при котором выручка (TR)у производителя будет максимальной

Answer 1

Решение: 
Спрос на товар задан формулой: Q = 15 – 2Р.
Тогда выручка продавцов равна: TR = Р*Q = Р * (15 – 2Р) = 15Р – 2Р2.
Найдем цену, при которой выручка производителя максимальна. Для этого продифференцируем функцию TR и приравняем ее производную, равной (-3):
15 – 4Р = -3, 4Р= 18 отсюда Р = 4,5.
Определяем Q из функции спроса:Q = 15 – 2Р
Q = 15 – 2*4,5
Q = 6
Таким образом, при цене 4,5 выручка продавцов максимальна и равна: 
TR = PQ
4,5*× 6 = 27.