Question

(Х^2-7)^2-4(х^2-7)-45=0
Решить уравнение используя введение новой переменной.Заранее огромное спасибо срочно

Answer 1

делаем замену:
$y=x^2-7$
получим:
$y^2-4y-45=0 \D=16+180=196=14^2 \y_1= frac{4+14}{2} =9 \y_2= frac{4-14}{2} =-5$
обратная замена:
$x^2-7=9 \x^2=16 \x_1=4 \x_2=-4 \x^2-7=-5 \x^2=7-5 \x^2=2 \x_3=sqrt{2} \x_4=-sqrt{2}$
Ответ: $x_1=4; x_2=-4; x_3=sqrt{2}; x_4=-sqrt{2}$