Question

Решите уравнение
2cos^2x-17cosx-9=0

Answer 1

Решая это уравнение как квадратное уравнение относительно cosx
   $D=b^2-4ac=(-17)^2-4cdot2cdot(-9)=361$

$cos x= dfrac{17+19}{4}~~~ notin~~~ [-1;1] \ \ cos x= dfrac{17-19}{4}=-0.5;~~~~~~Rightarrow~~~~~~~ boxed{x=pm frac{2 pi }{3}+2 pi n,n in mathbb{Z} }$

Answer 2

помогите пожалуйста

Answer 3

$2cos^2x-17cosx-9=0 \cosx=y, y in [-1;1] \2y^2-17y-9=0 \D=289+72=361=19^2 \y_1= frac{17+19}{4} = frac{36}{4} notin [-1;1] \y_2= frac{17-19}{4} =- frac{2}{4} =- frac{1}{2} \cosx=- frac{1}{2} \x=pm frac{2pi}{3} +2pi n, n in Z$