Question

Двугранный угол равен 120 градусам, точка, взятая внутри него, удалена от каждой из его граней на 6 дм. Найти расстояние между основаниями перпендикуляров, опущенных из точки на каждую грань и расстояние от точки до ребра двугранного угла

Answer 1

Рисунок к задаче в приложении.
ДАНО
∠ВОС = 120°
АВ = АС = 6 дм.
НАЙТИ 
ВС = ?
РЕШЕНИЕ
АС⊥ОС и АВ⊥ОВ - кратчайшие расстояния до точки.
ОВ = ОС
∠ОВС = ∠ОСВ = (180-120)/2 = 30°
∠АВС = АСВ = 180 - 90 - 30 = 60°
∠ВАС = 180 - 60 - 60 = 60°
ΔАВС - равносторонний.
ВС = АВ=АС = 6 дм - ОТВЕТ