Question

Дана правильная четырёхугольная пирамида. Чему равен объём пирамиды, если апофема пирамиды равна √26, а площадь основания равна 4?

Answer 1

S(боковая)=1/2*P*L  (P - периметр квадрата, l - апофема)
P=4x (x - сторона квадрата)
L=√(H^2+(x/2)^2)=√(36-x^2)/2  (H - высота пирамиды)
1/2*4x*√(36+x^2)/2=80   
x√(36+x^2)=80 
x^4+36x^2-6400=0 
D=26896
x^2=(-36+164)/2=64=S(основания) 
V=1/3*S*H=1/3*64*3=64