Ответы
Ответ дал:
0
1)
4х² - х - 4 = 0
4(х² - 0,25х - 1) = 0
Получили приведенное квадратное уравнение:
х² - 0,25х - 1 = 0
2)
По теореме Виета в приведенном квадратном уравнении выполняются равенства:
х₁ + х₂ = - p
x₁ · x₂ = q
3)
В уравнении
х² - 0,25х - 1 = 0
имеем
р = - 0,25; q = - 1
иначе
х₁ + х₂ = 0,25
x₁ · x₂ = - 1
3)
Преобразуем данное выражение:
![frac{ x_{1} }{ x_{2} } + frac{ x_{2} }{ x_{1} } = frac{ x_{1} ^{2} + x_{2} ^{2} }{ x_{1} * x_{2} } = frac{( x_{1} ^{2} +2 x_{1} x_{2} + x_{2} ^{2} )-2 x_{1} x_{2} }{ x_{1} x_{2} } = frac{( x_{1} + x_{2} )^{2}-2 x_{1} x_{2} }{ x_{1} x_{2} } frac{ x_{1} }{ x_{2} } + frac{ x_{2} }{ x_{1} } = frac{ x_{1} ^{2} + x_{2} ^{2} }{ x_{1} * x_{2} } = frac{( x_{1} ^{2} +2 x_{1} x_{2} + x_{2} ^{2} )-2 x_{1} x_{2} }{ x_{1} x_{2} } = frac{( x_{1} + x_{2} )^{2}-2 x_{1} x_{2} }{ x_{1} x_{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B+x_%7B1%7D+%7D%7B+x_%7B2%7D+%7D+%2B+frac%7B+x_%7B2%7D+%7D%7B+x_%7B1%7D+%7D+%3D+frac%7B++x_%7B1%7D+%5E%7B2%7D+%2B++x_%7B2%7D+%5E%7B2%7D+%7D%7B+x_%7B1%7D+%2A+x_%7B2%7D+%7D+%3D+frac%7B%28++x_%7B1%7D+%5E%7B2%7D+%2B2+x_%7B1%7D++x_%7B2%7D+%2B++x_%7B2%7D+%5E%7B2%7D+%29-2+x_%7B1%7D++x_%7B2%7D+%7D%7B+x_%7B1%7D++x_%7B2%7D+%7D+%3D+frac%7B%28+x_%7B1%7D+%2B+x_%7B2%7D+%29%5E%7B2%7D-2+x_%7B1%7D++x_%7B2%7D++%7D%7B+x_%7B1%7D++x_%7B2%7D+%7D+)
4)
Подставив
х₁ + х₂ = 0,25
x₁ · x₂ = - 1
получим:
Ответ: -2,0625
4х² - х - 4 = 0
4(х² - 0,25х - 1) = 0
Получили приведенное квадратное уравнение:
х² - 0,25х - 1 = 0
2)
По теореме Виета в приведенном квадратном уравнении выполняются равенства:
х₁ + х₂ = - p
x₁ · x₂ = q
3)
В уравнении
х² - 0,25х - 1 = 0
имеем
р = - 0,25; q = - 1
иначе
х₁ + х₂ = 0,25
x₁ · x₂ = - 1
3)
Преобразуем данное выражение:
4)
Подставив
х₁ + х₂ = 0,25
x₁ · x₂ = - 1
получим:
Ответ: -2,0625
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад