Question

При яких значеннях а функція f(x)=(a-4)x^2+2ax+a+2 не має жодного нуля?

Answer 1

Надо найти дискриминант и в нем найти такие а, что б дискриминант был отрицателен.
$d = {(2a)}^{2} - 4(a + 2)(a - 4) = 4 {a}^{2} - 4 {a}^{2} + 8a + 32 = 8a + 32$
Решим неравенство
$8a + 32 > 0 \ 8a > - 32 \ a > - 4$
Ответ:
$a > - 4$