Question

укажите промежуток которому принадлежит корень уравнения 3^(х+2)-3^х=72 1.[-2;-1] 2.[-1;1) 3.[1;3) 4.[3;5)

Answer 1

$3 ^{x+2}-3 ^{x} =72\\3 ^{x}*3 ^{2}-3 ^{x}=72\\ 9*3 ^{x} -3 ^{x}=72\\8*3 ^{x}=72\\3 ^{x}=9\\3 ^{x} =3 ^{2}\\x=2$
2 ∈ [1 ; 3)