Question

найти модуль векторного произведения векторов 2a+b и 3a-4b, если |a|=1, |b|=2, угол (a,b) = 135

Answer 1

модуль векторного произведения векторов равен длина 1 вектора умножить на длину 2 вектора на синус угла между ними:
$|c|=|a|*|b|*sin(vec{a},vec{b})$
в данной задаче:
$|c|=1*2*sin(135^{circ})=2sin(90^{circ}+45^{circ})=2cos(45^{circ})=sqrt{2}$
Ответ:$sqrt{2}$