Question

Из города А и В,расстояние между которыми 230 км,одновременно выехали навстречу друг другу два мотоцикла.Через 3 часа после начала движения расстояние между ними было 20 км.Найти скорость мотоциклистов,если скорость одного на 10 км/ч меньше скорости другого?

Answer 1

Обозначим скорость первого мотоциклиста v₁ км/ч, второго - v₂ км/ч.
По условию: v₁ = v₂ - 10.
Так как мотоциклисты движутся навстречу друг другу, то
скорость сближения:
                     v = v₁ + v₂ = 2v₂ - 10 (км/ч)            (1)
Так как за 3 часа движения расстояние между ними стало 20 км,
то за эти 3 часа мотоциклисты проехали:
                     S₁ = S - S' = 230 - 20 = 210 (км)
Тогда скорость сближения:
                     v = S₁/t = 210:3 = 70 (км/ч)
Приравняем с (1):
                     2v₂ - 10 = 70
                     2v₂ = 80
                       v₂ = 40 (км/ч)    v₁ = v₂ - 10 = 40 - 10 = 30 (км/ч)

Ответ: 40 км/ч; 30 км/ч