Question

Обчислити arctg3/4+arctg 1/7

Answer 1

формула суммы арктангенсов:
$arctg(x)+arctg(y)=arctg( frac{x+y}{1-x*y} )$
в данной задаче:
$arctg( frac{3}{4})+arctg( frac{1}{7} )=arctg( frac{frac{3}{4}+frac{1}{7}}{1-frac{3}{4}* frac{1}{7} }) =arctg( frac{frac{21+4}{28}}{1- frac{3}{28} })=\=arctg ( frac{frac{25}{28}}{ frac{25}{28} } )=arctg(1)= frac{pi}{4}$
Ответ: pi/4