Question

Найти производную: y=(f^-5)*sqrt((x^2)+2)

Answer 1

Все переменные выражаются через tВсе математические операции выражаются через общепринятые символы +, -, *, /, ^Корень квадратный √¯ ≡ sqrt, степень корня ≡ x^(2/3), (x-1)^(1/3)
число π ≡ pi, число e ≡ exp(1), ∞ ≡ infinity
ex = exp(x), log5(x) ≡ log(x,5)
Тригонометрические функции: cos(x), sin(x), tg(x), ctg(x), arccos(x), arcsin(x), arctg(x), arcctg(x)ПРИМЕРЫ 
 ≡ t^2/(1+t) 
cos2(t) ≡ cos(t)^2 
 ≡ 1+(t-1)^(2/3)

Answer 2

(xα)’ = α xα-1
= 1/2x1/2 = производная sqrt(x)
(ax)’ = ax·lna
(ex)’ = ex
Производная от логарифма с основанием log(a)
Производная от натурального логарифма ln
(sinx)’ = cosx
(cosx)’ = -sinx
Производная от тангенса tg
Производная от котангенса ctg
Производная от арксинуса arcsin