Question

Найти производную функции:
1) у=3х²/х-4
2)у=✓х*sinx
3)y=5/x-3✓x+4x²
Помогите пожалуйста, если можно подробно .

Answer 1

$1); ; y= frac{3x^2}{x-4} \\y'= frac{(3x^2)'(x-4)-3x^2(x-4)'}{(x-4)^2}=frac{6x(x-4)-3x^2}{(x-4)^2}\\2); ; y= sqrt{x} cdot sinx\\y'=( sqrt{x} )'sinx+ sqrt{x} (sinx)'= frac{1}{2sqrt{x} } cdot sinx+ sqrt{x} cdot cisx\\3); ; y= frac{5}{x}-3 sqrt{x}+4x^2\\y'=5(x^{-1})'-3( sqrt{x} )'+4(x^2)'=- frac{5}{x^2}-frac{3}{2 sqrt{x}}+8x$