Question

Дано:
$sin(a) = frac{15}{17} \ - frac{3pi}{2} < a < - 2pi$
найдите
$cos(a)$

Answer 1

а - угол I четверти, в этой четверти косинус положителен.

Основное тригонометрическое тождество:
$sin^2a+cos^2a=1\ cos^2a=1-sin^2a=1-left(dfrac{15}{17}right)^2=1-dfrac{225}{289}=dfrac{64}{289}=left(dfrac8{17}right)^2\ cos a=+sqrt{1-sin^2a}=dfrac8{17}$